合同到期未续签劳动关系处理方式如下：
1.用人单位未续签的处理：
(1)用人单位应在一个月内补签劳动合同；
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(2)向劳动者每月支付二倍的工资；
(3)支付劳动者经济补偿金。
2.劳动者未续签的处理：用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，无需向劳动者支付经济补偿，但是应当依法向劳动者支付其实际工作时间的劳动报酬。
二、用人单位与劳动者续签合同时劳动者可以要求涨工资。经双方协商一致后，可以将涨工资后的劳动报酬等变更事项写在合同中，并且由双方在合同文本上签字或者盖章。
法律依据
《中华人民共和国劳动合同法》第十六条
劳动合同由用人单位与劳动者协商一致，并经用人单位与劳动者在劳动合同文本上签字或者盖章生效。
劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。
三、找法网提醒，合同到期办理离职手续的方式是，用人单位需要出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。
《中华人民共和国劳动合同法》第五十条
用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。
用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。